Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung

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Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174606]

Do, 08 Januar 2004 20:45

Peter Schambil

Hallo Leute,

Ich benutze schon seint einiger Zeit eine Formel, mit der ich für eine
gegebene Anleihe (bei Angabe von Kupon, Restlaufzeit und Preis) die Rendite
bis zur Rückzahlung berechnen kann. Das funktioniert auch wunderbar wenn die
Tilgung am letzten Fälligkeitstag in einem Stück stattfindet. Es gibt aber
auch Anleihen die in Etappen getilgt werden, z. B. die WKN 132 455 11%
Brazil Repackaged Bonds 1996/06, die seit April 2000 jährlich zu einem
Siebtel getilgt wird. Wer also heute einen Posten von nominal 7000 dieser
Anleihe kauft, kauft in Wirklichkeit nur noch eine Restschuld von 3000,
wovon jeweils 1000 am 15. 4. 2004, 2005 und 2006 zurückgezahlt werden.
Wenn ich den heutigen Preis (105) in meine Formel eingebe bekomme ich eine
Rendite von 8,377% was mir aber nicht richtig erscheint. Wenn ich die
Rendite getrennt für jeden der drei Rückzahlungstermine ausrechne, bekomme
ich Werte von -7,2595, 6,7222% und 8,3770 Prozent. Der Durchschnitt wäre
2.6133%. Ich bin mir aber nicht sicher ob ich da so einfach den Durchschnitt
ziehen kann oder ob es eine "wissenschaftlichere" Rechenweise gibt.
Kann mir da jemand von den Experten helfen?
(Irgendwie habe ich das Gefühl dass diejenigen die diese Anleihe zu 105
kaufen auch nicht wissen wie man die Rendite berechnet. :-))

TIA
Peter
--
___
Já nas livrarias: Dicionário de Expressões Idiomáticas da Língua Inglesa
de Maria Helena Schambil & Peter Schambil, Editora Difel, 560 páginas, R$
59,00
Maiores detalhes: http://usuarios.uninet.com.br/~schambil/dic.html

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174618 ]

Fr, 09 Januar 2004 09:24

Dominik Esser

Tach Peter,

auswendig weiß ich es nicht, aber wenn Du in einerm
Investitionstheoriebuch unter "Zahlungsreihen" schaust, solltest Du
Berechnungsanleitungen finden.

Gruß, Dominik

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174621 ]

Fr, 09 Januar 2004 10:20

Michael Hoffmann

On Thu, 8 Jan 2004 17:45:33 -0200, Peter Schambil wrote:

> (Irgendwie habe ich das Gefühl dass diejenigen die diese Anleihe zu 105
> kaufen auch nicht wissen wie man die Rendite berechnet. :-))
>
Das Gefühl hatte ich bei meiner Ukraine-Anleihe (WKN 452760) auch. Die
wird sogar halbjährlich getilgt.

Jenseits aller Formeln habe ich folgende Überlegung gemacht:
Die Anleihe aufgeteilt in sieben (bzw. je nach Restlaufzeit) einzelne
Anleihen mit einer Restlaufzeit von einem halben bis dreieinhalb Jahren.
Daraus läßt sich eine durchschnittliche Restlaufzeit ermitteln (in diesem
Fall 2 Jahre), die ich als Grundlage für den Renditeabschlag wg.
"Kursverlust" (akt. Kurs gegenüber Tilgung zu 100%) genommen habe.
Die reine Zinsrendite ist ja von der Tilgung nicht betroffen.

Nachdem ich das Ergebnis meiner Rechnung gesehen hatte, habe ich die
Anleihe bei der nächstbesten Gelegenheit verkauft. :-)

Da es scheinbar noch mehr solche stufenweise getilgten Anleihen gibt,
wundert es mich schon, warum auch z.B. unter www.bondboard.de eine solche
Rechnung nicht gemacht wird.

Gruß
Michael

--
Die menschliche Sprache ist einzigartig, aber nicht eindeutig. Jeder
Versuch, sich mitzuteilen, kann nur mit dem Wohlwollen der anderen
gelingen. (Maria Benning in der Zeitschrift c't, 6/2002)

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174628 ]

Fr, 09 Januar 2004 13:24

Markus Hofer

Am Thu, 8 Jan 2004 17:45:33 -0200 schrieb Peter Schambil:

> Ich benutze schon seint einiger Zeit eine Formel, mit der ich für eine
> gegebene Anleihe (bei Angabe von Kupon, Restlaufzeit und Preis) die Rendite
> bis zur Rückzahlung berechnen kann. Das funktioniert auch wunderbar wenn die
> Tilgung am letzten Fälligkeitstag in einem Stück stattfindet. Es gibt aber
> auch Anleihen die in Etappen getilgt werden, z. B. die WKN 132 455 11%
> Brazil Repackaged Bonds 1996/06, die seit April 2000 jährlich zu einem
> Siebtel getilgt wird. Wer also heute einen Posten von nominal 7000 dieser
> Anleihe kauft, kauft in Wirklichkeit nur noch eine Restschuld von 3000,
> wovon jeweils 1000 am 15. 4. 2004, 2005 und 2006 zurückgezahlt werden.
> Wenn ich den heutigen Preis (105) in meine Formel eingebe bekomme ich eine
> Rendite von 8,377% was mir aber nicht richtig erscheint.

Ich bin mal davon ausgegangen, daß die 11% nur für die Restschuld fällig
werden, dann komme ich unter Berücksichtigung der Stückzinsen auf eine
Rendite von 6,62%.

> Wenn ich die
> Rendite getrennt für jeden der drei Rückzahlungstermine ausrechne, bekomme
> ich Werte von -7,2595, 6,7222% und 8,3770 Prozent. Der Durchschnitt wäre
> 2.6133%. Ich bin mir aber nicht sicher ob ich da so einfach den Durchschnitt
> ziehen kann oder ob es eine "wissenschaftlichere" Rechenweise gibt.

Der interne Zinssatz von Zahlungsströmen läßt sich am einfachsten mit der
Excel-Funktion XINTZINSFUSS berechnen. Deine Berechnugsweise ist jedenfalls
nicht zulässig... *schauder*.

HTH, Markus

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174661 ]

Sa, 10 Januar 2004 20:07

Peter Schambil

"Dominik Esser" <Foppes [at] eplus-online.de> wrote in message
news:btlofr$pk9$1 [at] nets3.rz.RWTH-Aachen.DE...
> Tach Peter,
>
> auswendig weiß ich es nicht, aber wenn Du in einerm
> Investitionstheoriebuch unter "Zahlungsreihen" schaust, solltest Du
> Berechnungsanleitungen finden.
>
> Gruß, Dominik
>

Tach Dominik

Die Buchläden hier in Rio sind etwas etwas schwach bestückt wenn es um
Investitionstheoriebücher geht. Ich habe aber meinen alten "Meyers Grosser
Rechenduden" herausgekramt und glaube eine vertretbare Lösung gefunden zu
haben. Falls Du interessiert bist, siehe meine Anwort an Markus Hofer weiter
unten
im Thread.

Gruss, Peter

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174662 ]

Sa, 10 Januar 2004 20:08

Peter Schambil

"Markus Hofer" <mac*nospam* [at] hoefi.com> wrote in message
news:dmk3gga8repa.yrc7vgky1vns.dlg [at] 40tude.net...
> Am Thu, 8 Jan 2004 17:45:33 -0200 schrieb Peter Schambil:
>
> > Ich benutze schon seint einiger Zeit eine Formel, mit der ich für eine
> > gegebene Anleihe (bei Angabe von Kupon, Restlaufzeit und Preis) die
Rendite
> > bis zur Rückzahlung berechnen kann. Das funktioniert auch wunderbar wenn
die
> > Tilgung am letzten Fälligkeitstag in einem Stück stattfindet. Es gibt
aber
> > auch Anleihen die in Etappen getilgt werden, z. B. die WKN 132 455 11%
> > Brazil Repackaged Bonds 1996/06, die seit April 2000 jährlich zu einem
> > Siebtel getilgt wird. Wer also heute einen Posten von nominal 7000
dieser
> > Anleihe kauft, kauft in Wirklichkeit nur noch eine Restschuld von 3000,
> > wovon jeweils 1000 am 15. 4. 2004, 2005 und 2006 zurückgezahlt werden.
> > Wenn ich den heutigen Preis (105) in meine Formel eingebe bekomme ich
eine
> > Rendite von 8,377% was mir aber nicht richtig erscheint.
>
> Ich bin mal davon ausgegangen, daß die 11% nur für die Restschuld fällig
> werden, dann komme ich unter Berücksichtigung der Stückzinsen auf eine
> Rendite von 6,62%.
>
> > Wenn ich die
> > Rendite getrennt für jeden der drei Rückzahlungstermine ausrechne,
bekomme
> > ich Werte von -7,2595, 6,7222% und 8,3770 Prozent. Der Durchschnitt wäre
> > 2.6133%. Ich bin mir aber nicht sicher ob ich da so einfach den
Durchschnitt
> > ziehen kann oder ob es eine "wissenschaftlichere" Rechenweise gibt.
>
> Der interne Zinssatz von Zahlungsströmen läßt sich am einfachsten mit der
> Excel-Funktion XINTZINSFUSS berechnen. Deine Berechnugsweise ist
jedenfalls
> nicht zulässig... *schauder*.
>
> HTH, Markus

Danke für deine Hinweise. Ich nehme an dass XINTZINSFUSS der Funktion
INTRATE in der englischsprachigen Version entspricht. Ich habe diese
Funktion mal mit meinen Daten gefüttert und ein Ergebnis von 3,76% erhalten.
Wenn ich das Ganze "zu Fuss" durchrechne komme ich übrigens auf denselben
Wert.
Annahmen: Kauf nominal 7000 (entspricht einer Restschuld von 3000) am 8. 1.
2004 zum Preis von 105.
(Restlaufzeit 2,27 Jahre)
Kosten: 3150. (Gebühren und Steuern bleiben
der Einfachheit halber unberücksichtigt).
Es fallen folgende Zahlungen an:
15. 4. 2004: Tilgung 1000
15. 4. 2004: Zinsen 89,10 (Laufzeit 0,27 Jahre)
15. 4. 2005: Tilgung 1000
15. 4. 2005: Zinsen 220
15. 4. 2006: Tilgung 1000
15. 4. 2006: Zinsen 220
Summe der Zahlungen: 3419,10
"Überschuss": 269,10
Geteilt durch die Restlaufzeit ergibt das 118,55 pro Jahr oder (bezogen auf
den ursprünglichen Kaufbetrag) ergibt das 3,76%

Was mich bei meiner "zu Fuss" Berechnung und bei der Excel Funktion stört
ist dass die stufenweise Rückzahlung überhaupt nicht berücksichtigt wird. Um
fair zu sein, muss doch wohl einbezogen werden dass die getilgten Beträge
nicht bis zur Endfälligkeit gebunden sind, oder, anders ausgedrückt, dass
ich diese Beträge im letzten, bzw den zwei letzten Jahren gewinnbringend
anlegen kann. Selbst wenn ich dafür nur einen Zinssatz von 2% ansetze ändert
sich die Summe der Zahlungen auf 3479,10, der "Überschuss" auf 329,10 und
die Rendite auf 4,60%.
Dabei ist der Zinssatz von 2% recht willkürlich gewählt. Ich könnte ja auch
annehmen dass die Tilgungen zu neuen Käufen derselben Anleihe verwendet
werden, wobei ich Vermutungen anstellen muss, wo der Kurs an den jeweiligen
Zeitpunkten steht.
Mir wäre es lieber, wenn ich einen Rechnungweg finden könnte, der
berücksichtigt für welchen Zeitraum die entsprechenden Beträge angelegt
waren. Ich habe mir dann meinen alten Rechenduden (1964!) vorgenommen und
mir die Berechnung der Zinsen mit Hilfe von Zinszahlen angesehen, danach
würde sich das Folgende ergeben:
1. 97 Tage für 3150 - Zinszahl 3055,5
2. 360 Tage für 2100 - Zinszahl 7560
3. 360 Tage für 1050 - Zinszahl 3780
Summe der Zinszahlen: 14395,5
Nettozinsen (Zinsen - Kapitalverlust): 269,10
Daraus ergibt sich ein Zinsdivisor von 53,49 oder ein Zinsfuss von 6.73%.

Ich habe zwar noch immer keine Formel und bei längeren Rückzahlungsperioden
kann das etwas langwierig sein, aber zumindest habe ich jetzt einen Wert
(glaube ich), den ich zum Vergliche mit anderen, endtilgenden Anleihen
verwenden kann.

Gruss aus Rio

Peter

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174664 ]

Sa, 10 Januar 2004 21:43

Markus Hofer

Am Sat, 10 Jan 2004 17:08:05 -0200 schrieb Peter Schambil:

> Danke für deine Hinweise. Ich nehme an dass XINTZINSFUSS der Funktion
> INTRATE in der englischsprachigen Version entspricht.

Weiß ich leider nicht. XINTZINSFUSS berechnet jedenfalls (iterativ) den
internen Zinssatz eines Zahlungsstromes, wenn Du die Zahlungen und die
Zahlungszeitpunkte eingibst.

> Ich habe diese
> Funktion mal mit meinen Daten gefüttert und ein Ergebnis von 3,76% erhalten.

Kann ich nicht nachvollziehen.

> Annahmen: Kauf nominal 7000 (entspricht einer Restschuld von 3000) am 8. 1.
> 2004 zum Preis von 105.
> (Restlaufzeit 2,27 Jahre)
> Kosten: 3150. (Gebühren und Steuern bleiben
> der Einfachheit halber unberücksichtigt).
> Es fallen folgende Zahlungen an:
> 15. 4. 2004: Tilgung 1000
> 15. 4. 2004: Zinsen 89,10 (Laufzeit 0,27 Jahre)
> 15. 4. 2005: Tilgung 1000
> 15. 4. 2005: Zinsen 220
> 15. 4. 2006: Tilgung 1000
> 15. 4. 2006: Zinsen 220
> Summe der Zahlungen: 3419,10
> "Überschuss": 269,10
> Geteilt durch die Restlaufzeit ergibt das 118,55 pro Jahr oder (bezogen auf
> den ursprünglichen Kaufbetrag) ergibt das 3,76%

Du beziehst Deinen "Überschuss" auf den ursprünglichen Kaufbetrag, das geht
angesichts der vorzeitigen Tilgungen natürlich nicht. Die Zahlungen schauen
IMO folgendermaßen aus.

n=0 8.1.04 Kauf zu 3150+241,64 Stückzinsen= -3391,64
n=0,27 15.4.04 Tilgung 1000 + Zinsen 330= +1330
n=1,27 15.4.05 Tilgung 1000 + Zinsen 220= +1220
n=2,27 15.4.06 Tilgung 1000 + Zinsen 110= +1110

Zur Ermittlung der Rendite werden die Rückflüsse abgezinst und mit dem
Kaufpreis verglichen:
3391,64 (* x^0) = 1330 * x^-0,27 + 1220 * x^-1,27 + 1110 * x^-2,27
Dieses Polynom wird dann (i.d.R.) iterativ gelöst, wobei x der
Aufzinsungsfaktor (1 + p/100) ist.

> Was mich bei meiner "zu Fuss" Berechnung und bei der Excel Funktion stört
> ist dass die stufenweise Rückzahlung überhaupt nicht berücksichtigt wird.

Falsch. XINTZINSFUSS richtig angewendet macht gerade das, weil ja die
_Zahlungsströme_ und damit die vorzeitigen Tilgungen berücksichtigt werden.
Der Kauf der Anleihe selber zum Zeitpunkt 0 ist natürlich auch Bestandteil
davon.
Das ist die einzig richtige Berechnungsweise, alles andere wie
Durchschnittswertbildungen oä. sind bestenfalls Näherungen.

> Um
> fair zu sein, muss doch wohl einbezogen werden dass die getilgten Beträge
> nicht bis zur Endfälligkeit gebunden sind, oder, anders ausgedrückt, dass
> ich diese Beträge im letzten, bzw den zwei letzten Jahren gewinnbringend
> anlegen kann. Selbst wenn ich dafür nur einen Zinssatz von 2% ansetze ändert
> sich die Summe der Zahlungen auf 3479,10, der "Überschuss" auf 329,10 und
> die Rendite auf 4,60%.

So ist es. Allerdings werden die vorzeitigen Tilgungen nicht durch
alternative Anlagen (deren Rendite kaum verglichen werden kann)
berücksichtigt, sondern durch die Änderungen im gebundenen Kapital, die ja
in die Berechnung einfließen.

> Dabei ist der Zinssatz von 2% recht willkürlich gewählt. Ich könnte ja auch
> annehmen dass die Tilgungen zu neuen Käufen derselben Anleihe verwendet
> werden, wobei ich Vermutungen anstellen muss, wo der Kurs an den jeweiligen
> Zeitpunkten steht.

Eben. s.o.

> Mir wäre es lieber, wenn ich einen Rechnungweg finden könnte, der
> berücksichtigt für welchen Zeitraum die entsprechenden Beträge angelegt
> waren. Ich habe mir dann meinen alten Rechenduden (1964!) vorgenommen und
<snip>
Tut mir leid, so habe ich das noch nie gerechnet.

> Gruss aus Rio

Dort wäre ich jetzt auch gern...

Lg, aus Graz, Markus

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174671 ]

So, 11 Januar 2004 14:37

Michael Hoffmann

On Sat, 10 Jan 2004 17:08:05 -0200, Peter Schambil wrote:

> Annahmen: Kauf nominal 7000 (entspricht einer Restschuld von 3000) am 8. 1.
> 2004 zum Preis von 105.
> (Restlaufzeit 2,27 Jahre)
> Kosten: 3150. (Gebühren und Steuern bleiben
> der Einfachheit halber unberücksichtigt).
> Es fallen folgende Zahlungen an:
> 15. 4. 2004: Tilgung 1000
> 15. 4. 2004: Zinsen 89,10 (Laufzeit 0,27 Jahre)
> 15. 4. 2005: Tilgung 1000
> 15. 4. 2005: Zinsen 220
> 15. 4. 2006: Tilgung 1000
> 15. 4. 2006: Zinsen 220
> Summe der Zahlungen: 3419,10
> "Überschuss": 269,10
>
Da steckt ein Fehler drin: Die Zinszahlung in 2006 kann nur 110 Euro
betragen. (Was du in deiner Summe allerdings auch berücksichtigt hast.)

Die reine Zinsrendite beträgt also immer 110/1050 = 10,48%

Nun gilt es noch, den Kapitalverlust gegenzurechnen, dazu teile ich die
Anleihe auf:
Eine Anleihe über 1000 Euro mit Restlaufzeit 0,27 Jahre, eine entsprechende
mit 1,27 und eine mit 2,27 Jahren.
Durchschnittliche Restlaufzeit also 1,27 Jahre.

Der Kapitalverlust über die ganze Laufzeit berechnet beträgt 4,76% (5/105),
verteilt auf 1,27 Jahre durchschnittliche Restlaufzeit 3,75%/anno.

Daraus ergibt sich eine Gesamtrendite von 10,48 - 3,75 = 6,73%/anno.
(ohne Buch oder Excel ermittelt, nur durch Nachdenken und mit Hilfe eines
einfachen Taschenrechners)

Das ist (erstaunlicherweise?) der gleiche Wert, den du am Ende herausbekommen
hast.

Weiter ins Detail gehende Betrachtungen halte ich für kaum sinnvoll, da ein
paar Zehntel Prozentpunkte letztlich nicht entscheidend sein können, in
Anbetracht aktueller Kursschwankungen und der Unsicherheit, zu welchem
Zinssatz du die getilten Beträge überhaupt wieder anlegen kannst.

Gruß
Michael

--
Die menschliche Sprache ist einzigartig, aber nicht eindeutig. Jeder Versuch,
sich mitzuteilen, kann nur mit dem Wohlwollen der anderen gelingen. (Maria
Benning in der Zeitschrift c't, 6/2002)

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174679 ]

Mo, 12 Januar 2004 10:38

Michael Hoffmann

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174701 ]

Mo, 12 Januar 2004 23:41

Peter Schambil

"Michael Hoffmann" <maikel.NACHNAME [at] arcor.de> wrote in message
news:VA.000004bb.00884fcd [at] arcor.de...
> On Sat, 10 Jan 2004 17:08:05 -0200, Peter Schambil wrote:
>
> > Annahmen: Kauf nominal 7000 (entspricht einer Restschuld von 3000) am 8.
1.
> > 2004 zum Preis von 105.
> > (Restlaufzeit 2,27 Jahre)
> > Kosten: 3150.
> > (Gebühren und Steuern bleiben der Einfachheit halber unberücksichtigt).
> >
> Noch eine Anmerkung: Bei solchen Anleihen mit relativ hohem Kapitalverlust
> kann die steuerliche Betrachtung schon ganz interessant sein.
>
> Die hohen Zinsen mußt du ggf. voll versteuern, während du den
Kapitalverlust
> nicht gegenrechnen kannst (außer evtl. die erste Tilgung, weil Laufzeit
unter
> 1 Jahr?)
>
> Konkret:
> Schon bei einem Steuersatz von 30% fressen die Steuern etwa 3,15% von der
> Rendite, von den 6,73% Rendite bleiben nur etwa 3,6% netto.
> Bei einer Anleihe mit einer Rendite von 6,73% ohne Kapitalverlust frißt
die
> Steuer nur 2,02%, es bleiben also etwa 4,7%.
>
> Bei höherem Steuersatz sieht es noch schlimmer aus.
>
> Gruß
> Michael
>
Hallo Michael
Zunächst mal vielen Dank für die Ausführungen in Deinem Posting vom 11. 1.
Die Steuerproblematik war mir schon bekannt. Ich habe ja (in einem meiner
Beiträge) gesagt das ich die Frage von Steuern und Gebühren der Einfachheit
halber ausser Acht lasse. Das hängt ja auch noch vom Wohnsitz ab.
Mein Ansatzpunkt war allerdings nicht ein möglicher Kauf, sondern der
Verkauf eines Postens den ich weit unter dem heutigen Kurs gekauft hatte.
Ich brauchte nur eine Berechnung der tatsächlichen Rendite um sagen zu
können, dass ich bei ähnlichen Risiko eine bessere Rendite bekommen kann.

Gruss aus Rio
Peter

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174705 ]

Mi, 14 Januar 2004 09:45

Michael Hoffmann

On Mon, 12 Jan 2004 20:41:41 -0200, Peter Schambil wrote:

> Das hängt ja auch noch vom Wohnsitz ab.
>
Oh ja, den hatte ich übersehen.
Aber es lesen hier ja wahrscheinlich auch einige in Deutschland
steuerpflichtige mit, insofern war meine Anmerkung vielleicht doch noch von
Nutzen.

> Mein Ansatzpunkt war allerdings nicht ein möglicher Kauf, sondern der
> Verkauf eines Postens den ich weit unter dem heutigen Kurs gekauft hatte.
>
Herzlichen Glückwunsch. Ich habe die meisten meiner EM-Anleihen zu früh
verkauft (auch mit Gewinn) und wundere mich über die immer weiter
steigenden Preise.

> Ich brauchte nur eine Berechnung der tatsächlichen Rendite um sagen zu
> können, dass ich bei ähnlichen Risiko eine bessere Rendite bekommen kann.
>
Auch für diese Betrachtung würde ich den steuerlichen Aspekt mit
einbeziehen.

Gruß
Michael

--
Die menschliche Sprache ist einzigartig, aber nicht eindeutig. Jeder
Versuch, sich mitzuteilen, kann nur mit dem Wohlwollen der anderen
gelingen. (Maria Benning in der Zeitschrift c't, 6/2002)

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174721 ]

Mi, 14 Januar 2004 23:34

Axel Vogt

Es geht um Annuit=E4ten-Anleihen (das Gegenst=FCck zu Darlehen).
Soweit ich das verstanden bzw in Erinnerung habe, ist daf=FCr
der Ansatz: man reduziere auf interne Verzinsung (internal
return rate), also alle Zahlungen bis Ablauf bei vermuteter
_fixen_ Verzinsung bis dahin und versucht, den Zinssatz daf=FCr
zu bestimmen. Das Problem f=FChrt auf die L=F6sung von Nullstellen
von Polynomen - und f=FCr die gibt es ab Grad 4 (entsprechend
4 Zahlungen) 'keine geschlossene Formel' - man macht das
numerisch (und das passiert wohl in Excel) [kann sein, dass
i d Problemstellung das Polynom nicht beliebig ist, man also
etwas weiter kommt, hilft aber vermutlich wenig].

Der praktische Knackpunkt ist die fixe Verzinsung (bei der
man sich vor der Zinsstrukturkurve dr=FCckt, ist aber in den
Anlagebeschreibungen =FCblich), sie stimmt halt nicht, so man
die Auszahlungen zu Marktkonditionen anlegt mit F=E4lligkeit
zum Endablauf. Gerade bei defaults =E4ndert sich schon wg der
Bonit=E4t die Sache u U drastisch.

Kurz: es ist sicherlich etwas falsch, aber mit Excel kannst
Du es absch=E4tzen. Entweder =FCber den Formelkram on board.
Oder: alle Zahlungen eintragen, nen fixen Zinssatz verwenden,
aufsummieren. Dann per Zielwertsuche Excel dazu bringen, den
Zins zu bestimmen, der die Auszahlung ergibt [was den Vorteil
hat, dass Du unterwegs etwas tricksen kannst].

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174722 ]

Do, 15 Januar 2004 07:39

Axel Vogt

=2E.. =

> von Polynomen - und f=FCr die gibt es ab Grad 4 (entsprechend
> 4 Zahlungen) 'keine geschlossene Formel' - man macht das
=2E..
argh: ab 5, nicht ab 4

Re: Renditeberechnung bei stufenweiser Tilgung [message #174884 ]

Fr, 23 Januar 2004 14:44

Markus Hofer

Am Sat, 10 Jan 2004 17:08:05 -0200 schrieb Peter Schambil:

> Danke für deine Hinweise. Ich nehme an dass XINTZINSFUSS der Funktion
> INTRATE in der englischsprachigen Version entspricht.

Habe gerade erfahren, daß die Funktion in Englisch XIRR(values;dates;guess)
heißt, probier es mal damit.

Lg, Markus

--
Meine Mailadresse ist gültig, Mails dorthin werden aber gelöscht.
Wer mir schreiben will, kann einfach das *nospam* entfernen.

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