Autokauf: Rücktritt von einem verbindlichen Angebot durch den Händler

Hallo,

meine Freundin will ihr Auto verkaufen und einen Neuwagen kaufen.

Der Verkaufsvertrag für den Gebrauchten wurde beidseitig unterschrieben
mit der Klausel, dass er nur gültig ist, falls der Kauf des Neuwagen
zustande kommt.

Außerdem machte der Händler ein verbindliches Angebot (steht so drauf),
jedoch mit der Klausel, dass es einer schriftlichen Bestätigung von ihm
noch bedarf. (Ist das nicht damit ein unverbindliches Angebot?)

Jedoch machte er die mündliche Aussage (Freitag), das damit alles
geklärt sei und nichts mehr zu tun wäre. Am folgenden Freitag könne das
neue Auto abgeholt werden und das alte wird übernommen. (mündliche
Bestätigung des Angebots? Mündlicher Kaufvertrag?)
Als Zeugen waren die Eltern meiner Freundin dabei.

Am Montag morgen brachte die Mutter die Doppelversicherungskarte vorbei.
Jedoch teilte der Händler am Abend mit, dass er das Angebot zurückzieht
oder es ca. 1400 Euro mehr kosten würde (Zuzahlung zum Neuwagen nach
Verkauf vom Gebrauchten und allen Rabatten betrag zuvor 6000¤ - also
über 20% mehr).

Inzwischen (Dienstag) hat er auch dieses Angebot zurückgezogen.

Ist dieser Vorgang richtig oder kann man auf den Kauf des Neuwagen
bestehen? Inzwischen wurden seitens meiner Freundin auch schon
Vorleisungen erbracht, wie die Versicherung zu ändern, ein Sparkonto
aufzulösen (für Barzahlung). Außerdem kann sie das Auto inzwischen auch
nicht mehr bei einem anderen Händler verkaufen, weil dieser inzwischen
ein ähnliches Modell aufgekauft hat.

MfG Matthias